Question

tìm 2 số tự nhiên a và b sao a.b=32, BCNN(a,b)=16

Answer 1

Theo bài ra ta có : 

BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b

=> 16.ƯCLN(a;b) = 32

=> ƯCLN(a;b) = 2

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=2n\\b=2m\end{cases}\left(n;m\inℕ^∗\right)}\)

Mà ab = 32

<=> 2n.2m = 32

=> 4.nm = 32

=> nm = 8

Lại có 8 = 1.8 = 2.4

=> Lập bảng xét các trường hợp ta có : 

m	1	8	2	4
n	8	1	4	2
a	16	2	8(loại)	4(loại)
b	2	16	4(loại)	8(loại)

Vậy 2 cặp số (a;b) thỏa mãn là (2;16) ; (16;2)