Gọi 2 số nguyên cần tìm lần lượt là a;b
Theo bài ra ta có
ab = (a + b) x 2
=> ab - (a + b) x 2 = 0
=> ab - 2a - 2b = 0
=> a(b - 2) - 2b + 4 = 4
=> a(b - 2) - 2(b - 2) = 4
=> (a - 2)(b - 2) = 4
Vì \(a;b\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\inℤ\\b-2\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó ta có 4 = 2.2 = (-2).(-2) = 1.4 = (-1).(-4)
Lập bảng xét dấu
| a - 2 | 2 | -2 | 1 | 4 | -1 | -4 |
| b - 2 | 2 | -2 | 4 | 1 | -4 | -1 |
| a | 4 | 0 | 3 | 6 | 1 | -2 |
| b | 4 | 0 | 6 | 3 | -2 | 1 |
Vậy các cặp số (a ; b) nguyên thỏa mãn là (4 ; 4) ; (0 ; 0) ; (6 ; 3) ; (3 ; 6) ; (1 ; -2) ; (-2 ; 1)
