Question

Tìm 2 số biết tổng ƯCLN và BCNN của chúng là 23

 

Answer 1

Do BCNN của 2 số chia hết ƯCLN \(\Rightarrow\) tổng BCNN và ƯCLN chia hết ƯCLN

\(\Rightarrow23\) chia hết ƯCLN

\(\Rightarrow\) ƯCLN=23 hoặc ƯCLN=1

- Nếu ƯCLN=23 \(\Rightarrow\) BCNN=23-23=0 (vô lý)

- Nếu ƯCLN=1 \(\Rightarrow\) BCNN=23-1=22

Gọi 2 số cần tìm là a và b, do \(ƯCLN\left(a;b\right)=1\Rightarrow a;b\) nguyên tố cùng nhau

Mà \(ab=22=1.22=2.11\) \(\Rightarrow\) hai số đó là 1 và 22 hoặc 2 và 11