Question

Tìm 2 chữ số tận cùng của 3⁹⁹⁹ và 11¹²¹³

Answer 1

Ta có: 3² đồng dư với 9(mod 10)

=>3² đồng dư với -1(mod 10)

=>(3²)⁴⁹⁹ đồng dư với (-1)⁴⁹⁹(mod 10)

=>3⁹⁹⁸ đồng dư với -1(mod 10)

=>3⁹⁹⁸.3 đồng dư với (-1).3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với -3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với 7(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

           11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1¹²¹³(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ có tận cùng là 1