Question

Tìm 2 chữ số tận cùng của \(1007^{2014}\)

Answer 1

Số 7 hả bn

Answer 2

Thử dùng phương pháp hồi quy xem nào!Mình không chắc đâu nhé,mới học.Có gì sai xin thông cảm.

Hai chữ số tận cùng của 1007²⁰¹⁴ chính là hai chữ số tận cùng của 7²⁰¹⁴ 

Ta viết lại 2014 dưới dạng tổng quát: 2014 = 4k + 2 (ở đây k = 503 nhưng mình không cần tính)

Ta cần tìm chữ số tận cùng của: \(7^{4k+2}=7^{4k}.7^2\)

Ta có: \(7^{4k}\equiv01\) tức là 7^4k có hai chữ số tận cùng là 01.

Suy ra \(7^{4k+2}=7^{4k}.7^2=\left(..01\right).49=\left(...49\right)\)

Answer 3

Bổ sung tí: \(7^4\equiv01\left(mod100\right)\) nha,thiếu chữ: mod 100

Answer 4

Bài này vốn từ Euler ra. Bạn tth giải dúng rồi.