Question

Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng số đó bằng 39 lần tổng các chữ số của nó. 

Các bạn giúp mình với!

Có khi không có số đó đâu nhé!

Answer 1

=>29b+38c chia hết cho 61

Nếu cả 2 số cùng chia hết cho 61. Vì (29;61)=1 và (38;61)=1 nên cả b,c đều chia hết cho 61. Vì b,c đều là chữ số nên chúng bằng 0. Từ đó dẫn đến a=0 ( loại) (1)

Nếu tổng số dư của 2 số chia hết cho 61

Giả sử b=61k+r , c=61q+n thì 29b+38c=29.(61k+r)+38.(61q+n)=29.61k+29r+38.61q+38n=(29.61k+38.61q)+(29r+38n)

Do đó tổng số dư của 2 só là 29r+38n=61

Vì 38n<61 nên n<\(1\frac{23}{38}\)

Nếu n=0 thì 29r=61 ( loại vì số dư ko là số tự nhiên)

Nếu n=1 thì 29r+38=61 =>29r=23 ( vô lí)

Do đó ko có STN thỏa mãn