Gọi số cần tìm là abc
abc = 11 . (a+b+c)
a.100+b.10+c=a.11+b.11+c.11
a.(100-11)=b.(11-10)+c.(11-1)
a.89=b+c.10
..................................................
Bài giải :
Gọi số cần tìm là abc.
Theo đề bài ta có : abc = ( a + b + c ) x 11
abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x ( 11 + 89 ) + b x 10 + c = b x ( 10 + 1 ) + c x ( 1 + 10 )
a x 11 + a x 89 + b x 10 + c = a x 11 + b x 10 + b + c + c x 10
a x 89 = b + c x 10 ( Cùng trừ đi những số hạng giống nhau
=> abc = 198
Bài giải :
Gọi số cần tìm là abc.
Theo đề bài ta có : abc = ( a + b + c ) x 11
abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x ( 11 + 89 ) + b x 10 + c = b x ( 10 + 1 ) + c x ( 1 + 10 )
a x 11 + a x 89 + b x 10 + c = a x 11 + b x 10 + b + c + c x 10
a x 89 = b + c x 10 ( Cùng trừ đi những số hạng giống nhau )
=> abc = 198
Gọi số phải tìm là abc:Điều kiện
Theo đầu bài ta có: abc=(a + b + c ) x 11
abc= 11 x a + 11 x b +11 x c
A x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 +c x 11
A x ( 11 +89 ) + b x 10 + c = a x11 + b x ( 10 + 1 ) + c x ( 1 +10 )
A x 11 + a x 89 + b x10 +c = a x 11 + b x 10 + c + c x10
A = 89 x b + c x 10 ( Cũng trừ đi số hạng giống nhau)
Vậy số cần tìm là: 198
Có một cách giải khác trên yahoo nè :
gọi số phải tìm là abc (abc có gạch trên đầu) , theo bài ra ta có:
abc = 11. (a+b+c)
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu)
Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99 => a = 1
=> cb = 89 => c = 8, b= 9
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Số phải tìm là: 198
cac ban lam chuan ma giong nhau that
