Question

Tìm 1 số biết số đó chia 5 dư 3 chia 7 dư 4 chia 9 dư 5

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 5 dư 3, a chia 7 dư 4, a chia 9 dư 5

=> a - 3 chia hết cho 5, a - 4 chia hết cho 7, a - 5 chia hết cho 9

=> a - 3 + 160 chia hết cho 5, a - 4 + 161 chia hết cho 7, a - 5 + 162 chia hết cho 9

=> a + 157 chia hết cho 5, a + 157 chia hết cho 7, a + 157 chia hết cho 9

=> a + 157 thuộc BC(5,7,9)

Do 5,7,9 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên a + 157 thuộc B( 315)

=> a + 157 thuộc { 0 ; 315 ; 630 ; 945 ; ...}

=> a thuộc { -157 ; 158 ; 473 ; 788 ; ...}

Answer 2

gọi số cần tìm là a

do a chia 5 dư 3, a chia 7 dư 4, a chia 9 dư 5

=> a - 3 chia hết cho 5, a - 4 chia hết cho 7, a - 5 chia hết cho 9

=> a - 3 + 160 chia hết cho 5, a - 4 + 161 chia hết cho 7, a - 5 + 162 chia hết cho 9

=> a + 157 chia hết cho 5, a + 157 chia hết cho 7, a + 157 chia hết cho 9

=> a + 157 \(\in\)BC (5,7,9)

do 5,7,9 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên a + 157 \(\in\)B ( 315 )

=> a + 157 \(\in\){ 0;315;630;945;...}

=> a \(\in\){-157;158;473;788;...}