vì gọi a/b là phân số cần tìm
nếu cộng 2 ta có : (a+2)/b= 1 =>a+2= b
nếu cộng 3 ta có a/(b+3) =1/2 => 2a=b+3
thay b vào 2a=b+3 =>a= 7
thay a vào => b= 11
Gọi a là tử số
Do thêm 2 vào tử số thì phân số bằng 1 nên mẫu số là a + 2
Phân số ban đầu là a/(a + 2)
Phân số sau khi thêm 3 vào mẫu số là: a/(a + 2 + 3) = a/(a + 5)
Do phân số mới bằng 1/2 nên:
a/(a + 5) = 1/2
2 × a = a + 5
2 × a - a = 5
a = 5
Vậy phân số cần tìm là 5/7