Question

Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 180. Khi chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho 3 ta được một phân số tối giản. Tìm phân số đó.

Cả nhà giúp mình nhé

Answer 1

Gọi phân số đó là : \(\frac{3a}{3b}\)

Vì phân số này lớn hơn 1\(\Rightarrow\)a > b

Và \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ƯCLN\left(a,b\right)=1\\3a.3b=180\end{cases}}\)

\(\Rightarrow9ab=180\)

          ab = 180 : 9 = 20

\(\Rightarrow\)a = 5 và b = 4 hay a = 20 và b = 1 ( vì a > b và ƯCLN ( a , b)= 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3a=15;3b=12\\3a=60;3b=3\end{cases}}\)

Vậy các phân số thỏa mãn là :\(\frac{15}{12};\frac{60}{3}\)