Question

Tích của 2 x 12 x 22 x 32 x ..... x 4152 có tận cùng là chữ số nào

Answer 1

 

 

Answer 2

Số số hạng trong dãy số là: (4152-2):10+1=416(số)

Vậy số tận cùng của tích trên cũng là số tận cùng của \(2^{416}\) 

\(2^{416}=2^{4.104}=\left(2^4\right)^{104}=\left(\overline{...6}\right)^{104}=\overline{...6}\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

Answer 3

Tích trên có số số hạng là:

(4152−2):10+1=416(số)

Coi 44 số là 11 nhóm có tận cùng là chữ số 66

Có số nhóm như thế là:

416:4=104(nhóm)

Vì không dư nên tích của :

2×12×22×32×...×41522 có tận cùng là chữ số 6

Đáp số: chữ số 6.