Đáp án A.
2017 ! 1 + 1 1 1 1 + 1 2 2 ... 1 + 1 2017 2017 = 2017 ! 2 1 1 3 2 2 4 3 3 ... 2018 2017 2017
= 2017 ! . 2 1 .3 2 .4 3 ....2018 2017 1 1 .2 2 .3 3 ...2017 2017 = 2017 ! . 2018 2017 1.2.3...2017 = 2017 ! . 2018 2017 2017 ! = 2018 2017
Suy ra a = 2018 ; b = 2017
Biết rằng tổng S = 1 1 ! 2019 ! + 1 3 ! 2017 ! + 1 5 ! 2015 ! + . . . + 1 2019 ! 1 ! có thể viết dưới dạng 2 a b ! với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b
A. S = 6058
B. S = 6059
C. S = 6056
D. S = 6057
Tích 1 2019 ! 1 − 1 2 1 . 1 − 1 3 2 . 1 − 1 4 3 ... 1 − 1 2019 2018 . được viết dưới dạng a b , khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
A. 2020 ; − 2019
B. (2019;-2019)
C. (2019;-2020)
D. (2018;-2019)
Cho hàm số f x xác định trên R \ 1 thỏa mãn f ' x = 1 x - 1 , f 0 = 2017 , f 2 = 2018 .Tính S = f 3 - 2018 f - 1 - 2017
A. S = 1
B. S = 1 + ln 2 2
C. S = 2ln2
D. S = ln 2 2
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z +2018 = 0, (Q): x + my + (m – 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. M(–2017;1;1)
B. M(0;0;2017)
C. M(0;–2017;0)
D. M(2017;1;1)
Cho f(x)= x x 2 + 1 ( 2 x 2 + 1 + 2017 ) , biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2)
A. F(2) = 5+2017 5
B. F(2) = 4+2017 4
C. F(2) = 3+2017 3
D. F(2)= 2022
Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là
A. 660 triệu đồng.
B. 728,2 triệu đồng.
C. 682 triệu đồng.
D. 662 triệu đồng.
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f2(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a ∈ - 2017 ; 2017
B. b - a = 4035
C. a + b = - 1
D. a b < - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình 2 x - y - 2 z + 2017 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là n ( Q ) → = ( 1 ; a ; b ) , khi đó a + b bằng
A. 4
B. 0
C. 1
D. -2
