Đáp án A
Gọi cạnh của khối lập phương là a, Thể tích khối lập phương V 1 = a 3
Bán kính ngoại tiếp khối lập phương là R = 3 a 2 2 = a 3 2
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là V 2 = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 3 2 3 = π a 3 3 2
Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là
V 1 V 2 = a 3 π a 3 3 2 = 2 3 3 π
Cho hình chóp đều n cạnh n ≥ 3 . Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° , thể tích khối chóp bằng 3 3 4 . R 3 . Tìm n?
A. n = 4
B. n = 8
C. n = 10
D. n = 6
Gọi (S ) là khối cầu bán kính r(n) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số h R .
A. 1
B. 4/3
C. 12
D. 4
Tìm góc α ∈ {π/6;π/4;π/3;π/2} để phương trình cos2x+ 3 sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình c o s ( 2 x - α ) = cos x
A. α = π / 6
B. α = π / 4
C. α = π / 2
D. α = π / 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
A. V = 64 2 π 3
B. V = 125 π 6
C. V = 32 π 3
D. V = 10 Sπ 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 3 a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a 3 3 3
B. 4 a 3 3
C. a 3 3
D. a 3 4 3 3
Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.
A. 2 a 3 2 3 .
B. 2 a 3 2 .
C. a 3
D. a 3 3 .
Trên đoạn - π ; π phương trình 4 sin x - 3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
một hình lập phương đc tạo bởi 8 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm và 1 hình lập phương nữa đc tạo bởi 27 khối gỗ hình lập phương có cạnh là 1cm. Hỏi có thể xếp tất cả các khối gỗ của 2 hình lập phương thành 1 hình lập phương mới ko
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
