Question

Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\). Hiệu bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.

Answer 1

Gọi hai số phải tìm là a và b (b \(\ne\) 0).

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}=\frac{3k}{5k}\) ( k \(\ne\) 0).

Vậy a = 3k và b = 5k. 

Mà a² - b² = -64 nên (3k)² - (5k)² = -64

\(\Leftrightarrow\) 9k² - 25k² = 64 \(\Leftrightarrow\) (9 - 25).k² = -64 \(\Leftrightarrow\) -16k² = -64

\(\Rightarrow\) k² = -64 : 16 \(\Leftrightarrow\) k² = 4 

\(\Leftrightarrow\) k = + 2.

Với k = 2 thì a = 3 . 2 = 6 và b = 5 . 2 = 10

Với k = -2 thì a = 3 . (-2) = -6 và b = 5 . (-2) = -10

                   Vậy a = 6 và b = 10 hoặc a = -6 và b = -10

Answer 2

Hiệu số phần bằng nhau là :

5 - 3 = 2 ( phần )

Số thứ nhất là :

( - 64 ) : 2 x 3 = - 96

Số thứ hai là :

( - 96 ) + ( - 64 ) = - 160

Đáp số : Số thứ nhất : - 96

             Số thứ hai : - 160

 

Answer 3

Gọi 2 số đó là a và b.

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}=\frac{3k}{5k}\)=> a = 3k

                         => b = 5k (k thuộc Z, k khác 0)

Vì hiệu bình phương của chúng là -64.

=> a² - b² = -64

=> (3k)² - (5k)² = -64

=> 9k² - 25k² = -64

=> -16k² = -64

=> k² = (-64) : (-16)

=> k² = 4

=> k = 2 hoặc -2 

=> \(\frac{a}{b}=\frac{3.2}{5.2}=\frac{6}{10}\)

hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{3.\left(-2\right)}{5.\left(-2\right)}=\frac{-6}{-10}\)

Vậy 2 số đó là 6 và 10 hoặc -6 và -10