Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Thực hiện phép tính:

A=3.1/1.2−5.1/2.3+7.1/3.4−...+15.1/7.8−17.1/8.9

Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 9 2021 lúc 19:21

Dạng tổng quát: \(\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Áp dụng:

\(A=\dfrac{3}{1.2}-\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}-...+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)-...+\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\right)-\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

\(1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Ta là dũng sĩ tên gọi Ja...
Xem chi tiết
Ta là dũng sĩ tên gọi Ja...
Xem chi tiết
GT 6916
Xem chi tiết
Hoàng Huyền
Xem chi tiết
Phạm Mai Thi
Xem chi tiết
Hương Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Hồng Phúc
Xem chi tiết
Luger Girl
Xem chi tiết