\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{\left(14-6\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{70-14\sqrt{3}-30\sqrt{3}+18}{25-\sqrt{3}^2}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{88-44\sqrt{3}}{22}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
Thu gọn biểu thức sau:
\(\left(\sqrt{3}+1\right)\)\(\sqrt{\frac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}\)
Thu gọn biểu thức:
\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\left(\frac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}\right)\)
Thu gọn biểu thức sau:
\(B=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2-\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2\)
thu gọn biểu thức\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
thu gọn biểu thức sau
\(A=\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)\)
Câu 3: Rút gọn biểu thức sau:
a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
c. \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{3-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)\) b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
c) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\) d) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
Thu gọn biểu thức sau :\(\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
THỰC HIỆN PHÉP TÌNH VÀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC:
A=\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right).\)\(\sqrt{6}\)
B= \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right)\)\(:\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
