Question

Thay các chữ x, y bằng các chữ số thích hợp để các số sau đây:

a) 6x5y chia hết cho cả 2 và 9

b) 75xy chia hết cho cả 5 và 9

Answer 1

a) \(\overline{6x5y}\)chia hết cho \(2\)tương đương \(y\in\left\{0,2,4,6,8\right\}\).

\(\overline{6x5y}\)chia hết cho \(9\)tương đương \(6+x+5+y=11+x+y\)chia hết cho \(9\). 

Với \(x=0\):

\(11+x+y=11+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=7\).

Với \(x=2\):

\(11+x+y=13+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=5\).

Với \(x=4\):

\(11+x+y=15+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=3\).

Với \(x=6\):

\(11+x+y=17+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=1\).

Với \(x=8\):

\(11+x+y=19+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=8\).

b) \(\overline{75xy}\)chia hết cho \(5\)tương đương \(y=0\)hoặc \(y=5\).

\(\overline{75xy}\)chia hết cho \(9\)tương đương \(7+5+x+y=12+x+y\)chia hết cho \(9\).

Với \(y=0\): \(12+x+y=12+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=6\).

Với \(y=5\): \(12+x+y=17+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=1\).