Đáp án D
Điều kiện x 2 − 4 ≥ 0 x 2 − 4 x + 3 ≠ 0
Ta có:
y = x − x 2 − 4 x 2 − 4 x + 3 = 4 x 2 − 4 x + 3 x + x 2 − 4
Ta có lim x → + ∞ y = lim x → − ∞ y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Ta có:
x 2 − 4 x + 3 x + x 2 − 4 = 0 ⇔ x = 1 l x = 3 ⇒ x = 3
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3 ; tiệm cận ngang là y = 0
Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)
Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .
2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x.
4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Đồ thị của hàm số y = f ( x ) = cos x + 1 ( x - 1 ) ( x - 2 ) có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x - x 2 - 4 x 2 - 4 x + 3 là
A. y=0,y=1 và x=3
B. y=1 và x=3
C. y=0,x=1 và x=3
D. y=0 và x=3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị C m của hàm số y = m x + 3 1 - x có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d : 2 x - y + 1 = 0
A. với mọi m
B. không có m
C. m = 3
D. m = -3
Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − x 2 − 4 x 2 − 4 x + 3 là
A. y = 1 và x = 3
B. y = 0, y = 1 và x = 3
C. y = 0, x = 1 và x = 3
D. y = 0 và x = 3
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - a ( 0 < a ≠ 1 ) là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Biết đồ thi hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số y=2f(x)-4 có một tiệm cận ngang là
A. y= 3
B. y= 2
C. y= 1
D. y= -4
