Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + c o s 2 x là
A. x 2 + sin 2 x + C
B. x 2 + 1 2 sin 2 x + C
C. x 2 - 1 2 sin 2 x + C
D. x 2 + 2 sin 2 x + C
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Cho hàm số y = mcosx + sin2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại nhũng điểm có hoành độ x = π , x = π 3 song song hoặc trùng nhau.
A. m = 3 3
B. m = - 2 3
C. m = - 2 3 3
D. m = 3 3 2
Một nguyên hàm F(x) của hàm số
f ( x ) = 2 x 3 = 3 x 2 + 1 - sin 2 x khi F(0)=1 là:
A. F x = 2 x 4 4 + 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
B. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
C. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 - x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
D. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x - 1 2
Cho các hàm số
i : y = x 3 + 3 x + 1 ; i i : y = x 4 + 2 x + 1 ; i i i : y = 1 − 2 x 2 ; i v : y = x + sin 2 x
Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Cho hàm số f thỏa mãn f cot x = sin 2 x + cos 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π . Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f sin 2 x . f cos 2 x trên ℝ là
A. 6 125 .
B. 1 20 .
C. 19 500 .
D. 1 25 .
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = sin 2 x và F π 4 = 1. Tính F π 6
A. F π 6 = 1 2
B. F π 6 = 0
C. F π 6 = 5 4
D. F π 6 = 3 4
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = sin 2 x và F π 4 = 1. Tính F π 6 .
A. F π 6 = 1 2 .
B. F π 6 = 0.
C. F π 6 = 5 4 .
D. F π 6 = 3 4 .
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = sin 2 x và F π 4 = 1 . Tính F π 6
A. F π 6 = 1 2
B. F π 6 = 0
C. F π 6 = 5 4
D. F π 6 = 3 4