Đáp án B
Hàm số đã cho xác định ⇔ 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Vậy D = ℝ \ 1 .
Đáp án B
Hàm số đã cho xác định ⇔ 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Vậy D = ℝ \ 1 .
Tìm tập xác định D = ℝ của hàm số y = log 2 x + 1 - 1
A. D = ( - ∞ ; 1 ]
B. D = 3 ; + ∞
C. D = [ 1 ; + ∞ )
D. D = ℝ \ 3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ 1 và có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình f x = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 6 là -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D = ℝ \ { 1 } và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:
A. m < 1 m > 5
B. 1<m<5
C. m<1
D. m>5
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Xét bốn mệnh đề sau:
1 : Hàm số y = s inx có tập xác định là R
2 : Hàm số y = c osx có tập xác định là R
3 Hàm số y = tan x có tập xác định là R
4 Hàm số y = cot x có tập xác định là R
Tìm số phát biểu đúng.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Hàm số y = 2 - sin 2 x m cos x + 1 có tập xác định ℝ khi
A. m > 0
B. 0 < m < 1
C. m ≠ - 1
D. -1 < m < 1