Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9 x 2 - 4 + ( x 2 - 4 ) . 2019 x - 1 ≥ 1 là khoảng (a;b). Tính b-a
A. 5
B. -1
C. -5
D. 4
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình log x ( 5 x 2 - 8 x + 3 ) > 2 đều là nghiệm của bất phương trình x 2 - 2 x - a 4 + 1 ≥ 0 . Khi đó:
A. S = - 10 5 ; 10 5 .
B. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞
C. S = - 10 5 ; 10 5 .
D. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞ .
Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có x 2 + x + 4 x 2 - m x + 4 ≤ 2 Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. -1
D. 4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn | z + z ¯ | + | z - z ¯ | = 2 và z ( z ¯ + 2 ) - ( z + z ¯ ) - m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:
A. c
B. 2 + 1 2
C. 2 - 1 2
D. 1 2
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 3 - 4 i ≤ 2 . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
A. 8 π
B. 12 π
C. 16 π
D. 32 π
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 4 ; 0 ≤ y ≤ 4 . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng
A. 129 140
B. 217 230
C. 108 115
D. 1077 1150
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 - 2 i + ( 2 - i ) z là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là
A. R = 3 2
B. R = 3 5
C. R = 3 3
D. R = 3 7