Question

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn  (6x+5) chia hết cho (2x+1)

Answer 1

6x  + 5 chia hết cho 2x + 1

6x + 3+ 2 chia hết cho 2x + 1

Mà 6x + 3 chia hết cho 2x + 1

nên 2 chia hết cho 2x + 1

2x+  1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 thuộc {-1 ; 1}

2x + 1 = -1 => x=  -1

2x + 1 = 1 => x = 0 

Vậy x thuộc {-1 ; 0 }

Answer 2

6x+5 chia hết cho 2x+1

=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

 mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1

=>2 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=> x E {-3/2;-1;0;3/2}

 mà x nguyên nên x E {-1;0}

Answer 3

6x + 5 ⋮ 2x + 1 <=> 2x + 2x + 2x + 1 + 1 + 1 + 2 ⋮ 2x + 1

=> [ ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + 2 ] ⋮ 2x + 1

=> [ 3.( 2x + 1 ) + 2 ] ⋮ 2x + 1

=> 2 ⋮ 2x + 1

=> 2x + 1 ∈ Ư ( 2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }

=> 2x ∈ { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }

=> 2x ∈ { - 2 ; 0 }

=> x ∈ { - 1 ; 0 }