Question

tập hợp các số nguyên x để biểu thức A= |x+2| +|1-x| đạt giá trị nhỏ nhất là {.............} 

Answer 1

Lời giải:

Nếu $x>1$ thì:

$A=x+2+x-1=2x+1> 2.1+1=3$

Nếu $-2\leq x\leq 1$ thì:

$A=x+2+1-x=3$

Nếu $x< -2$ thì:

$A=-(x+2)+1-x=-1-2x> -1-2(-2)=3$

Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=3$ khi $-2\leq x\leq 1$

Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-2; -1; 0; 1\right\}$ (đây chính là tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn đề)