Question

TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN A SAO CHO :\(\frac{3a+5}{a+3}\)LÀ SỐ NGUYÊN LÀ(.....)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐAG BÍ CÁI NÀY

Answer 1

Vì \(\frac{3a+5}{a+3}\) là số nguyên => 3a+5 chia hết cho a+3

=> 3(a+3)-4 chia hết cho a+3. Vì 3(a+3) chia hết cho a+3

=> 4 chia hết cho a+3 \(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{2;1;4;-1;-2;-4\right\}\)

Ta có bảng sau:   ( 2 ô thừa đó do mình ghi nhầm đó)

a+3	2	1	4	-1	-2	-4
a	-1	-2	1	-4	-5	-7

=> a={-1;-2;1;-4;-5;-7}

Answer 2

Để 3a + 5/a + 3 là số nguyên thì 3a + 5 chia hết cho a + 3

=> 3a + 9 - 4 chia hết cho a + 3

=> 3.(a + 3) - 4 chia hết cho a + 3

Do 3.(a + 3) chia hết cho a + 3 => 4 chia hết cho a + 3

=> a + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

=> a thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 1 ; -7}

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

Answer 3

\(\frac{3a+5}{a+3}=\frac{3a+9-4}{a+3}=\frac{3\left(a+3\right)-4}{a+3}=\frac{3\left(a+3\right)}{a+3}-\frac{4}{a+3}=3-\frac{4}{a+3}\)

Để \(\frac{3a+5}{a+3}\) là số nguyên thì \(\frac{4}{a+3}\) là số nguyên

=>4 chia hết cho a+3

=>a+3\(\inƯ\left(4\right)\)

=>a+3\(\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

=>a\(\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

Answer 4

Để 3a + 5/a + 3 là số nguyên thì 3a + 5 chia hết cho a + 3

=> 3a + 9 - 4 chia hết cho a + 3

=> 3.(a + 3) - 4 chia hết cho a + 3

Do 3.(a + 3) chia hết cho a + 3 => 4 chia hết cho a + 3

=> a + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

=> a thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 1 ; -7}

Answer 5

Để 3a + 5/a + 3 là số nguyên thì 3a + 5 chia hết cho a + 3

=> 3a + 9 - 4 chia hết cho a + 3

=> 3.(a + 3) - 4 chia hết cho a + 3

Do 3.(a + 3) chia hết cho a + 3 => 4 chia hết cho a + 3

=> a + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Ta có:

x + 3	1	-1	2	-2	4	-4
x	-2	-4	-1	-5	1	-7