Question

Tập hợp các giá  trị nguyên của x để biểu thức  A=\(\frac{x-3}{1-x}\) đạt giá trị x nguyên là?

Answer 1

Lời giải:

$A=\frac{x-3}{1-x}=\frac{(x-1)-2}{1-x}=-1-\frac{2}{1-x}=-1+\frac{2}{x-1}$

Để $A$ nguyên thì $\frac{2}{x-1}$ nguyên. Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $2\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$