Question

tam giác ABC,góc A=90 độ,AB=30cm ,BC=5cm Trên cạnh BC lấy  D sao cho BD=3cm .Đường thẳng vuông góc vớ BC tại D cắt AC tại M cắt BA tại N
a)tính AC và so sánh các góc của ABC
b)CMR:MA=MD và tam giác MNC cân
c)gọi I là trung điểm của CN chứng minh rằng B,M.I thẳng hàng

Answer 1

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

=>ΔMCN cân tại M