Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.
a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho (O) và dây BC không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và Na, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE ( Phần này mình chứng minh được rồi ạ )b, Vẽ đường cao AD của tam giác ABC . Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ( đã chứng minh)c, Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố địnhGiúp mình câu c với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
Cho (O) và dây BC không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE ( Phần này mình chứng minh được rồi ạ )
b, Vẽ đường cao AD của tam giác ABC . Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ( đã chứng minh)
c, Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định
Giúp mình câu c với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
14 tháng 4 2022 lúc 21:16
cho đường tròn (o) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (o) lần lược tại M và M.a)chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FEb)vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEFc)chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuôn góc với EF luôn đi qua một điển cố định
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (o) lần lược tại M và M.
a)chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FE
b)vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c)chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuôn góc với EF luôn đi qua một điển cố định
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Một điiểm I chuyển động trên cung BC không chứa A(I khác B,C). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt AC tại E,đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt AB tại F. Chứng minh EF đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại Ga) tg BCEF nội tiếpb) Tính EF nếu BÂC 60 độ và BC20cmc) C/m G là trọng tâm tam giác ABCd) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a) tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho (O) và dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, AO cắt BC tại H. Kẻ tiếp tuyến d của (O) tại A. Hai đường vuông góc với BC tại B và C cắt (O) lần lượt tại D và E, cắt d lần lượt tại F và G.
a) Chứng minh tứ giác FAHB nội tiếp. Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh đẳng thức: AF^2+AG^2FD.FB+GE.GC
c) Gọi I là giao điểm của CD và HF, J là giao điểm của BE và HG. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIJ.
d) Chứng minh ba đư...
Đọc tiếp
Cho (O) và dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, AO cắt BC tại H. Kẻ tiếp tuyến d của (O) tại A. Hai đường vuông góc với BC tại B và C cắt (O) lần lượt tại D và E, cắt d lần lượt tại F và G.
a) Chứng minh tứ giác FAHB nội tiếp. Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh đẳng thức: \(AF^2+AG^2=FD.FB+GE.GC\)
c) Gọi I là giao điểm của CD và HF, J là giao điểm của BE và HG. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIJ.
d) Chứng minh ba đường HA, FJ, GI cùng đi qua một điểm. Giả sử điểm đồng quy ấy là M. Điểm M ấy chạy trên đường nào khi A chuyển động thỏa mãn các điều kiện ban đầu?
Cho tam giác ABC nhọn; AB<AC. Điểm D thay đổi trên BC. Điểm M và N nằm trên AB,AC tương ứng sao cho BM=MD; ND=NC. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua điểm O là tam đường tròn ngoại tếp tam giác ABC.
b) đường thẳng đi qua D và vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), điểm P di chuyển trên cung BC không chứa A. AP và BC cắt nhau ở S; BP,CP cắt AC,AB lần lượt tại E,F. Các đường tròn (ABE) và (ACF) cắt nhau tại K khác A.a) Chứng minh: Đường thẳng SK luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi ?b) Lấy điểm Q trên cung BC không chứa A sao cho ^BAQ ^CAP. Tia AK cắt (O) tại D khác A. Đường thẳng DQ và BC gặp nhau tại M. Chứng minh: OM vuông góc với AQ ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), điểm P di chuyển trên cung BC không chứa A. AP và BC cắt nhau ở S; BP,CP cắt AC,AB lần lượt tại E,F. Các đường tròn (ABE) và (ACF) cắt nhau tại K khác A.
a) Chứng minh: Đường thẳng SK luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi ?
b) Lấy điểm Q trên cung BC không chứa A sao cho ^BAQ = ^CAP. Tia AK cắt (O) tại D khác A. Đường thẳng DQ và BC gặp nhau tại M. Chứng minh: OM vuông góc với AQ ?