Các câu hỏi tương tự
gọi H là trực tâm tam giác ABC nhọn 3 đường cao AA1,BB1,CC1
CM a) \(\frac{AA1}{HA1}+\frac{BB1}{HB1}+\frac{CC1}{HC1}\ge9\)
b) \(\frac{HA1}{HA}+\frac{HB1}{HB}+\frac{HC1}{HC}\ge\frac{3}{2}\)
cho hai số x,y thỏa mãn hệ thức 2x^2+1/x^2+y^2/4 =4 Xác định x,y để xy nhỏ nhất
Gọi H là trực tâm tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AA1,BB1,CC1.CMR (HA/HA1)+(HB/HB1)+(HC/HC1)> =6 dấu "=" xảy ra khi nào
Tam giác ABC nội tiếp (O) . Các đường cao AA1 ; BB1 ; CC1 cắt nhau tại H . Đường thẳng AA1 cắt (O) ở K khác A
a, Cmr : A1 là trung điểm HK
b, tính HA/AA1 + HB/BB1 + HC/CC1
c, gọi M là hình chiếu của O trên BC . Đường thẳng BB1 cắt (O) tại E , kéo dài MB1 cắt AE tại N . CMR: AN/NE = (AB1/EB1)^2
ABC nhọn, đường cao AA1,BB1,CC1 cắt nhau tại H. kẻ trung tuyến AM, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh GH song song với BC
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA1, BB1, CC1 cát nhau tại H, A1C1 cắt AC taiju D, E là giao BD với (O). Chứng minh
a) BD.DE= DC1.DA1
b) DH vuông góc BM với M là trung điểm AC
Cho tam giác ABC nhọn . Các đường cao AD , BE , CF gặp nhau tại H . Gọi M, N , P là trung điểm của BC , CA , AB ; I , K ,F là trung điểm của HB , HC , HA a. Chứng minh rằng : IKNP là hình chữ nhậtb. Chứng mình rằng : NI , KP , NI , QM đồng quyc. Chứng minh : 9 điểm : chân 3 đường cao , trung điểm của 3 cạnh , trung điểm của 3 đoạn thẳng từ trực tâm đến các đỉnh cùng nằm trên 1 đường tròn , đường tròn Ơle
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn . Các đường cao AD , BE , CF gặp nhau tại H . Gọi M, N , P là trung điểm của BC , CA , AB ; I , K ,F là trung điểm của HB , HC , HA
a. Chứng minh rằng : IKNP là hình chữ nhật
b. Chứng mình rằng : NI , KP , NI , QM đồng quy
c. Chứng minh : 9 điểm : chân 3 đường cao , trung điểm của 3 cạnh , trung điểm của 3 đoạn thẳng từ trực tâm đến các đỉnh cùng nằm trên 1 đường tròn , đường tròn Ơle
Cho tam giác ABC, các đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c theo thứ tự là ha, hb, hc
Chứng minh rằng :nếu \(\frac{1}{ha^2}=\frac{1}{hb^2}+\frac{1}{hc^2}\)
thì tam giác ABC là tam giác vuông
Cho tam giác ABC nhọn 2 đường AD và BE cắt nhai tại H. Chứng minh rằng CE.CA CD.CBcho tam giác ABC nhọn 2 đường AD và BE cắt nhai tại Ha CMR CE.CACD.CBb CMR tam giác CED đồng dạng tam giác CBAc tia CH cắt AB tại F đoạn EF cắt đường cao AD tại G. CMR góc DECgóc FEA , AC/ADHG/HD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn 2 đường AD và BE cắt nhai tại H. Chứng minh rằng CE.CA = CD.CBcho tam giác ABC nhọn 2 đường AD và BE cắt nhai tại H
a CMR CE.CA=CD.CB
b CMR tam giác CED đồng dạng tam giác CBA
c tia CH cắt AB tại F đoạn EF cắt đường cao AD tại G. CMR góc DEC=góc FEA , AC/AD=HG/HD
a CMR CE.CA=CD.CB
b CMR tam giác CED đồng dạng tam giác CBA
c tia CH cắt AB tại F đoạn EF cắt đường cao AD tại G. CMR góc DEC=góc FEA , AC/AD=HG/HD
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M,N là các điểm thuộc HB, HC sao cho AMC=ANB=90. Chứng mình tam giác AMN cân