Kẻ BH // với AC
Ta có :
AB=BD
AH//AC
=>BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> BH =1/2 AK
Xét ΔBHM và ΔKMC có :
KMC^ = BMH^ (đối đỉnh)
CM=MB
ˆMBH=ˆCKM ( so le trong )
=> ΔBHM và ΔKMC (g-c-g)
=> KC=BH = 1/2 AK
Hay AK= 2 KC
Kẻ \(BH\text{//}AC\), ta có :
\(AB=BD\)
\(AH\text{//}AC\)
\(\Rightarrow BH\) là đường trung bình của \(\bigtriangleup ADK\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AK\)
Xét \(\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) có
\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) (đđ)
\(CM=MC\)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) (g.c.g)
\(\Rightarrow KC=BH=\frac{1}{2}AK\) hay \(AK=2KC\)
