xét tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytagor\right)\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
xét tam giác ABC ta có AD là đường phân giác => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)
=> BD= 30/7 (cm) ; DC= 40/7 (cm)
b/ có DH vuông góc AB ; AC vuông góc AB (tam giác vuông)
=> DH//AC => \(\frac{DH}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{AB}\)(hệ quả Thales) => \(DH=\frac{AC.BD}{BC}=\frac{24}{7}\left(cm\right)\)
ta có HAD=CAD (p/giác) ; HDA=CAD( 2 góc slt; DH//AC) => HAD=HDA => tam giác AHD cân tại H
mà tam giác AHD vuông tại H => tam giác AHD vuông cân tại H
=> \(AD^2=2DH^2\)=> \(AD=\frac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
mình ko tính ra số thập phân. Bạn tự tính nhé. Chúc bn học tốt
