Xét △ AFH và △ CDH, ta có:
∠ (AFH) = ∠ (CDH) = 90 0
∠ (AHF) = ∠ (CHD) (đối đỉnh)
Suy ra: △ AFH đồng dạng △ CDH (g.g)
Suy ra: 
Suy ra: AH.DH = CH.FH (1)
Xét △ AEH và △ BDH,ta có:
∠ (AEH) = ∠ (BDH) = 90 0
∠ (AHE) = ∠ (BHD) (đối đỉnh)
Suy ra: △ AEH đồng dạng △ BDH (g.g)
Suy ra:
Suy ra: AH.DH = BH.EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AH.DH = BH.EH = CH.FH.
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H .CMR: AH.DH=BH.EH=CH.FH
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.chứng minh:AH.DH=BH.EH=CH.FH
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.chứng minh:AH.DH=BH.EH=CH.FH
Cho tam giác ABC có AD, BE,CF là các đường cao đồng quy tại H.Chứng minh rằng:
\(\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}=2\)
Bài 3:Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.Chứng minh rằng: a) DB .DC=DH.DA b, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.Chứng minh
a) tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC,tam giác AFE đồng dạng tam giác DBF
b)\(\frac{S_{ÀEF}}{AH^2}=\frac{S_{BDF}}{BH^2}=\frac{S_{CDE}}{CH^2}\)
cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF
b) Chứng minh: BH.HE=CH.FH
c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh : BK.CD = BD.CE
Cho tam giác abc với đường cao ad, trung tuyến be và đường phân giác cf đồng quy tại H.Biết bh=dh chứng minh tam giác abc đều
Cho tam giác ABC cân tại A có AD là trung tuyến,BE và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H.Chứng minh 3 điểm A,H,D thẳng hàng.
