tam giác ABC cân tại A,AB<AC. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho DA = BA,Q là trung điểm của AC,trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa tam giác ABC bờ là đoạn thẳng BC, vẽ tia Bx // AC cắt DQ tại O. Trên Bx lấy P sao cho BP = 2BO
a, CM : BQPD,BQCP là hình bình hành
b, PQ giao BC tại H, CM : H là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (AB < BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi Q là trung điểm AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm D vẽ Bx // AC cắt DQ tại O. Trên Bx lấy điểm P sao cho BP = 2OB, gọi M là giao điểm của PQ và BC. C/minh:
a, Tứ giác BQPD là hình bình hành
b, M là trung điểm BC
c, Ba điểm D; P; C thẳng hàng
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của ^DBC và ^ECB và Bx cắt Cy tại điểm I. Lấy K là trung điểm của OI. Hãy chứng minh rằng 3 điểm M;N;K thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Bx vuông góc với AB. Trên Bx lấy điểm N sao cho AB=2BN.Đường thẳng MC cắt NA tại E. Đường thẳng BE cắt dường thẳng AC tại F.
a) CM: AF=AM
b) Gọi H là trung điểm của FC. CM: EH=BM
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ Bx vuông góc với AB tại B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Cy vuông góc với AC tại C. Trên Bx, Cy lấy D, E sao cho BD=CE. M là trung điểm của DE. CM: M, B, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm là H. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ các tia Bx ⊥ AB, Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại D. a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân. c) Giả sử BD cắt EH tại K. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác HCDK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Goi M là một điểm nằm giữa A và B. Tren tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AI=AM
a. Chứng minh CM vuông góc với BI
b. Trên tia BC lấy điểm P sao cho BP=2CP. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia BC có chứa điểm A, Vẽ tia Px sao cho góc xPB = 60 độ . Tia Px cắt tia CA tại D. Tính số đo \(\widehat{CBD}\)
cho tam giác ABC có góc A<90 độ .Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ là đường thẳng AB vẽ tia AF vuông góc với AB và AF = AB .Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B ,BỜ là đường thẳng AC vẽ BD vuông góc với AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI=DA. chứng minh rằng :
a) AI=FH
b) DA vuông góc với FH
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
