TL:
xét\(\Delta ABD\) và\(\Delta ACE\) có:
góc A chung
AB=AC(...)
gocsb B= góc C(..)
\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
=>EA=ED(...)=.\(\Delta AED\) cân tại A
=>2\(\widehat{AED}+\widehat{A}=180\)
T a có:\(2\widehat{B}+\widehat{A}=180\)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC
=>...................(đpcm)
hc tốt
Vì BN KIA LÀM CÁCH 1 RẤT NGẮN GỌn NÊN NK LÀM CÁCH 2 VÔ CÙNG DÀI DÒNG CHO BN
Vì tam giác ABC cân => 2 đường phân giác từ 2 góc ở đáy ( góc B và góc C ) bằng nhau
=> CE= BD
và khoảng cách từ 2 điểm E và D tới A và từ E , D tới B , C là bằng nhau
=> EA=DA và EB=DC
Mặt khác : góc B= góc C ( Tam giác ABC cân )=> 1/2 góc B= 1/2 góc C => góc ABD=góc ACE hay góc EBD= góc DCE
Xét tam giác EBD và DCE có :
EB=DC (cmt)
Góc EBD= Góc DCE (cmt)
BD=CE ( cmt )
=> tam giác EBD=tam giác DCE
=> góc EDB = góc DEC
gọi Giao điểm của EC và BD là O
có góc DOC là góc ngoài của 2 tam giác EOD và OBC tại đỉnh O
=> góc DOC =GÓC EDO + góc DEO = góc OBC + góc OCB
<=> góc DOC= 2.gócDEO=2.gócOCB
=> góc DEO=góc OCB
mà chúng lại ở Vị trí so le trong => ED//BC
Xét tứ giác EDCB có ED//BC => tứ giác đó là hình thang
mà góc B=góc C(gt) => hình thang EDCB là hình thang cân (dpcm)
-hok chắc _