Kẻ DF // AC
=> \(\widehat{BFD}=\widehat{ACB}\) (đồng vị )
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta DBF\) cân tại D
\(\Rightarrow DB=DF\)
Xét \(\Delta DIF\) và \(\Delta EIC\) có:
DI = IE ; \(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\) (so le trong do DF // AC ) ; DF = CE ( cùng = BD )
\(\Rightarrow\) \(\Delta DIF\) = \(\Delta EIC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)
mà \(\widehat{DIF}+\widehat{EIF}=180^o\Rightarrow\widehat{EIC}+\widehat{FIE}=180^o\)
\(\Rightarrow\) F ; I ; C thẳng hàng hay B ; I ; C thẳng hàng
