VẼ HÌNH và làm bài
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB; AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. Gọi R là giao điểm hai đường thẳng PC và BQ.
1) CM: AP = AQ.
2) CM: BQ // AC và CP // AB.
3) CM: 3 điểm P; A; Q thẳng hàng.
4) CM: chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
5) CM: 3 đường thẳng AR; BP; CQ đồng quy.
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
