Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
G.Dr

VẼ HÌNH và làm bài

Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB; AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. Gọi R là giao điểm hai đường thẳng PC và BQ.

1) CM: AP = AQ.

2) CM: BQ // AC và CP // AB.

3) CM: 3 điểm P; A; Q thẳng hàng.

4) CM: chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.

5) CM: 3 đường thẳng AR; BP; CQ đồng quy.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2022 lúc 11:24

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

nen ABCP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Xét tứ giác AQBC có

E là trug điểm chung của AB và QC

nên AQBC là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ

b: Ta có: AQ//BC

AP//BC

DO đó: P,A,Q thẳng hàng

c: Ta có: AQBC là hình bình hành

nên BQ//AC

Ta có: ABCP là hình bình hành

nên CP//AB


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết