Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH, các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. Chứng mính tứ giác BCAH, DCFE là hình bình hành.

Answer 1

+ BCAH

Ta có: -F là trung điểm của AB ( gt)

-F là trung điểm của HC ( gt)

=> DCAH là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

+ DCEF ( Trên đề có vẻ sai)

- Xét ΔABC có: FA = FB ( gt)

: EA= EC ( gt)

=> EF là đường trung bình của ΔABC

=> EF//BC hay EF//DC (1)

-Xét ΔABC có: FA= FB (gt)

: DB = DC ( gt)

=> DF là đường trung bình của ΔABC

=> DF//AC hay DF//EC (2)

Từ (1) và (2) => DCEF là hình bình hành ( đpcm)