Lớp 6A có 45 học sinh. Nhà trường cho các bạn Học sinh đăng kí môn thể dục tự chọn. Tất cả lớp 6A đều đăng kí, biết có 20 học sinh đăng kí học bóng đá, 15 học sinh đăng học bóng chuyền, còn 14 học sinh đăng kí học cầu lông. Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng kí học cả hai môn bóng chuyền và cầu lông?
a, (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+3abc-abc
=a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2 +2abc
=ab(a+b)+bc(a+b)+ca(a+b)+c2(a+b)
=(a+b)(ab+bc+ca+c2)
=(a+b)[b(c+a)+c(c+a)]
=(a+b)(c+a)(b+c)
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+b+c\right).b.\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
