Gọi số nguyên tố cần tìm là a
Ta có: a2 chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
Mà a là số nguyên tố.
=> a=3( 3 là số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3)
=> 32:3=9:3=3 (3 là tổng các chữ số của 3)
mà a2chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9.
=> Vô lí
Vậy không có số nguyên tố mà bình phương của số đó chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9