Question

S=|x+2|+|2y-10|+2011 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất

Answer 1

bài này dễ mà  

giá trị của S nhỏ nhất 

<=> Ix+2I và I2y-10I bé nhất mà chúng có giái trị bé nhất =0

=> giá trụ bé nhất của S là 2011

Answer 2

S_min=2011 khi x=-2;y=5

Answer 3

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x

\(\left|2y-10\right|\ge0\) với mọi y

=>\(\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\) với mọi x;y

=>\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2011\ge0+0+2011=2011\) với mọi x;y

=>GTNN của S là 2011

Dấu "=" xảy ra <=> |x+2|=|2y-10|=0

<=>x=-2 và 2y=10

<=>x=-2 và y=5

Vậy.........................