\(\sqrt{x^2+x+4}=7-\sqrt{x^2-x+3}\)
\(\Rightarrow x^2+x+4=52+x^2-x-14\sqrt{x^2-x+3}\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{x^2-x+3}=24-x\) (\(x\le24\))
\(\Leftrightarrow49\left(x^2-x+3\right)=\left(24-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow48x^2-x-429=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{143}{48}\end{matrix}\right.\)
Thử lại 2 nghiệm đều thấy đúng, vậy pt có 2 nghiệm
Giải phương trình \(\sqrt{x^2-x+3}+\sqrt{x^2+x+4}=7\)
Giải hpt :
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
Rút gọn B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-13}{x-2\sqrt{x}-3}\)
giải phương trình sau :
\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x\text{(}1-x\text{)}^2}+\sqrt[4]{\text{(}1-x\text{)}^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2.\text{(}1-x\text{)}}\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3-3x^2+4x-y-2=0\\\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{y^2+y+4}=x+y+4\end{matrix}\right.\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y =\(\dfrac{2x^2-2}{\left|x^{^2}-4\right|+\left|x+2\right|}\)
2) y = \(\dfrac{3x-2}{\left|x-2\right|-\left|x+1\right|}\)
3) y = \(\dfrac{\sqrt{x^{^2}+10}-\sqrt{2x+11}}{\left|3x-2\right|-4}\)
4) y = \(\dfrac{x^{^3}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-3x}}\)
số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=2-\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\)
giải các phương trình sau :
a ) \(\sqrt{x^2-2x+2012}+\sqrt{x^2-2x+2013}=\sqrt{4010}\)
b ) \(\dfrac{4x^2}{\sqrt{x^4+x}}=-x^2+4x-3\)
c ) \(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x}=2\)
1. giải phương trình
a. \(\sqrt{x+4}=3\)
b. \(\sqrt{x-1}-\sqrt{9x-9}+2\sqrt{36x-36}=2+\sqrt{25x-25}\)
c. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)
d.\(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\)
e. \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
