đkxđ:\(\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -1\end{array} \right.\)
`bpt<=>\sqrt{x-1}(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-2\sqrtx)<=0`
Vì `\sqrt{x-1}>=1>0`
`=>\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-2\sqrtx<=0`
`<=>\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}<=2\sqrtx`
BP 2 vế
`=>2x+2\sqrt{x^2-1}<=4x`
`<=>>\sqrt{x^2-1}<=x`
`<=>x^2-1<=x^2`(luôn đúng)
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -1\end{array} \right.\) thì.......
tìm x để
a, \(\frac{\sqrt{x^2-4x}}{3-x}\le2\)
b, \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)
a) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\)
b) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}-\sqrt{2x-8}>0\)
c) \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+x^2-11x+26>0\)
d) \(\frac{\sqrt{x^2-4x}}{3-x}\le2\)
Giải các pt sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a/\(-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=x^2-2x-12\)
b/\(\left(x-3\right)^2+3x-22=\sqrt{x^2-3x+7}\)
c/\(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)
d/\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=4-2x\)
e/\(\sqrt{x+7}+\sqrt{7x-6}+\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\)
f/\(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
tìm điều kiện bài toán:
a) \(y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{\sqrt{2x-1}}{x^2-3x+2}\)
b) \(y=\dfrac{1}{x^2-1}-\sqrt{7-2x}\)
c) \(y=\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{4-2x+x^2}\)
d) \(y=\sqrt{25-x^2}-2\sqrt{x}+3\)
giải pt sau
a) \(\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\)
b) \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
GIẢI PT SAU:
\(\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}\)
\(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)
\(x^2-x+8-4\sqrt{x^2-x+4}=0\)
xác định hàm số
a, \(y=\sqrt{x^2+x-4}\)
b , \(y=\frac{1}{x^2+1}\)
c, y= l 2x - 3 l
d , \(y=\frac{1}{x^2-3x}\)
e , \(y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1}+x}\)
f , \(y=\frac{2x-1}{\sqrt{x\sqrt{\left(x-4\right)}}}\)
g , \(y=\sqrt{3+x}+\frac{1}{x^2-1}\)
h , \(y=\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+4}}\)
i, \(y=\sqrt{6-x}+2x\sqrt{2x+1}\)
j, \(y=\frac{x^2+1}{\sqrt{2-5}}+x\sqrt{1+x}\)
k, \(y=\frac{1}{x^2+3x+3}+\left(x+2\right)\sqrt{x+3}\)
l, \(y=\sqrt[3]{\frac{3x+5}{x^2-1}}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{3x+4+\sqrt{x+3}}=1+2\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+3-\sqrt{x+3}}\)
Tìm m để phương trình:
1. (\(\sqrt{x}\)+ \(\sqrt{x-1}\))(m\(\sqrt{x}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)- 16\(\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}\)) = 1 có 2 no phân biệt.
2. \(\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-4}+5}=m\)có đúng 2 no.
3. \(\left(x^2-3x-4\right)\sqrt{x+7}-m\left(x^2-3x-4-\sqrt{x+7}\right)-m^2=0\)có nhiều nghiệm nhất.
Mọi người giúp mk vs ạ... sắp hết hè mà bt chưa xong...
