Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
chi mai Nguyen

\(\sqrt{x+1}+13=17\)

\(\sqrt{2x-1}=x+2\)
\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\)

Giải giúp mình nhé mình cần gấp lắm

 

Nguyễn Việt Hoàng
7 tháng 9 2020 lúc 20:33

+) ĐKXĐ : \(x\ge-1\)

 \(\sqrt{x+1}+13=17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)

+) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{2x-1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow2x-x^2-4x-1-4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=4\)

Vậy phương trình vô nghiệm

+) ĐKXĐ : với mọi x

\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+1\)

Giải nốt

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Anh Tuấn
7 tháng 9 2020 lúc 20:27

\(\sqrt{x+1}+13=17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

\(\sqrt{2x-1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+5=0\)

có lẽ sai đề hoặc mình sai bạn kt lại phần này hộ

\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow x-3=x+1\)

\(\Rightarrow\)x không tồn tại

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 9 2020 lúc 20:33

\(\sqrt{x+1}+13=17\)( ĐKXĐ : \(x\ge-1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\)( tmđk )

\(\sqrt{2x-1}=x+2\)( ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+5=0\)

Ta có \(x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Pt vô nghiệm

\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+1\)( ĐKXĐ : \(\forall x\inℝ\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+1\)(*)

Với x ≥ 3

(*) <=> x - 3 = x + 1

     <=> x - x = 1 + 3

     <=> 0x = 4 ( vô lí )

Với x < 3 

(*) <=> -( x - 3 ) = x + 1 

     <=> 3 - x = x + 1

     <=> -x - x = 1 - 3

     <=> -2x = -2

     <=> x = 1 ( tmđk )

Vậy S = { 1 }

Khách vãng lai đã xóa
Capheny Bản Quyền
7 tháng 9 2020 lúc 20:54

a) 

\(\sqrt{x+1}=4\) 

\(\hept{\begin{cases}4\ge0\left(llđ\right)\\x+1=4^2\end{cases}}\) 

\(x+1=16\) 

\(x=15\) 

b) 

\(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\2x-1=\left(x+2\right)^2\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x\ge-2\\2x-1=x^2+4x+4\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x\ge-2\\0=x^2+2x+5\end{cases}}\) 

Phương trình vô nghiệm vì \(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\) 

c) 

\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x^2-6x+9=\left(x+1\right)^2\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2-6x+9=x^2+2x+1\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\8=8x\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x=1\end{cases}}\)   \(\Rightarrow x=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Phúc Nguyễn
Xem chi tiết
chi mai Nguyen
Xem chi tiết
hoang nha phuong
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Bảo Ngọc KNs
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết