TK:
Bài này dùng Bunhia nha !
(căn(x - 7)+căn(9 - x))^2 ≤ 2(x - 7 + 9 - x) = 4
=> căn(x-7) +căn(9-x) ≤ 2 (1)
dấu bằng xảy ra khi x - 7 = 9 - x => x = 8
x^2 - 16x + 66 = (x - 8)^2 + 2 >= 2
dấu bằng xảy ra khi x = 8 (2)
VT = VP => x = 8
Bạn nhớ đặt điều kiện của x nữa nhé!
Nghiệm của pt là x = 8.
$\sqrt{x-7}-\sqrt{9-x}=x^2-16x+66$
Điều kiện xác định: $7\le x\le9$
Vì $x \le9$ nên ta có:
$\sqrt{x-7} \le \sqrt{9-2}=\sqrt{2}$
$\sqrt{9-x}\ge0\Leftrightarrow -\sqrt{9-x}\le0$
Do đó $\sqrt{x-7}-\sqrt{9-x}\le \sqrt{2}$
Lại có $x^2-16x+66=(x-8)^2+2 \ge2$
Vậy $x^2-16x+66>\sqrt{2}\ge\sqrt{x-7}-\sqrt{9-x}$
Suy ra dấu $"="$ không xảy ra hay phương trình ban đầu vô nghiệm
