Question

\(\sqrt{x-4}\)+\(\sqrt[3]{x+3}\)=3
 

Answer 1

Đặt \(a=\sqrt{x-4}\ge0,b=\sqrt[3]{x+3}\), thì phương trình trở thành \(a+b=3\Leftrightarrow a=3-b\).

Mặt khác, ta có :

\(a^2-b^3=-7\Leftrightarrow\left(3-b\right)^2-b^3=-7\Leftrightarrow b^3-b^2+6b-16=0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b^2+b+8\right)=0\Leftrightarrow b=2\)Vậy \(\sqrt[3]{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=8\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn điều kiện \(a=\sqrt{x-4}=1\ge0\))

Answer 2

đặt căn(x-4)=a;căn3(x+3)=b 

a+b=3=>a=3-b

a^2-b^3=-7

=>(3-b)^2-b^3=-7

dùng bơ du đoán nghiệm rồi giải pt bậc 2