Question

\(\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^2+7x\)

ai làm đc mink tích thanks

Answer 1

đặt \(\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}\)(\(y\ge-\frac{1}{2}\))

<=> \(\frac{4x+9}{28}=y^2+y+\frac{1}{4}\)

<=. \(7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\)

kết hợp với pt ban đầu ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}7x^2+7x=y+\frac{1}{2}\\7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

trừ 2 vế của 2 pt ta có \(7\left(x^2-y^2\right)+7\left(x-y\right)=y-x\)

                <=> \(7\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)+x-y=0\)

           <= .\(\left(x-y\right)\left(7x+7y+8\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\7x+7y+8=0\end{cases}}\)(vô lí )

khi đó thay x=y vào là ok nhé