Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn vũ phong

\(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\) (giải phương trình bên)

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 23:16

\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{8+\sqrt{x}}-3\right)+\left(\sqrt{5-\sqrt{x}}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+3}+\dfrac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+2}=0\left(vô.n_0,\forall x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm duy nhất \(x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
Shin
Xem chi tiết
Trúc Mai Huỳnh
Xem chi tiết
Ending of Story
Xem chi tiết
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Kim Thoa Le Thi
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Lê
Xem chi tiết
BTS FOREVER
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết