Question

\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)

giúp mik vs mik cần gấp ạ

\(\)

Answer 1

bn mũ 3 lên đc bao nhiêu đã

sau đó p/t thành nhân tử đặt nhân tử chung

hok tốt

Answer 2

PT <=> \(x+5+x+6=2x+11\)

\(2x+11=2x+11\Leftrightarrow0=0\)

Answer 3

Ta có: \(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)^3=\left(\sqrt[3]{2x+11}\right)^3\)

    \(\Leftrightarrow x+5+x+6+3.\sqrt[3]{x+5}.\sqrt[3]{x+6}.\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=2x+11\)

    \(\Leftrightarrow2x+11+3.\sqrt[3]{x+5}.\sqrt[3]{x+6}.\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=2x+11\)

    \(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{x+5}.\sqrt[3]{x+6}.\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=0\)

+ \(\sqrt[3]{x +5}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+5=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)\(\left(TM\right)\)

+ \(\sqrt[3]{x+6}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-6\)\(\left(TM\right)\)

+ \(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt[3]{x+5}=-\sqrt[3]{x+6}\)

                                                             \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^3=\left(-\sqrt[3]{x+6}\right)^3\)

                                                             \(\Leftrightarrow\)\(x+5=-x-6\)

                                                             \(\Leftrightarrow\)\(2x=-11\)

                                                             \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-11}{2}=-5,5\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{-6;-5,5;-5\right\}\)