Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔAMB vuông tại M
=>BM\(\perp\)CA tại M
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại N
=>AN\(\perp\)CB tại N
Xét ΔCAB có
AN,BM là các đường cao
AN cắt BM tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCAB
=>CD\(\perp\)AB