\(\left(x+1\right)^2+7\) chính phương mà \(\left(x+1\right)^2\) bản thân nó đã chính phương.
Vậy ta chỉ cần tìm 2 số chính phương hơn kém nhau \(7\) đơn vị.
Đó là số \(9\) và \(16\).
Vậy \(\left(x+1\right)^2=9\) (số chính phương bé hơn) nên \(x=2\).
-----
Phương pháp giải pt nghiệm nguyên dạng \(a^2-b^2=k\) với \(k\) cho trước.
Bước 1: Phân tích 2 vế ra thừa số:
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(k\) thành thừa số nguyên tố.
Bước 2: Lập bảng xét từng trường hợp rồi giải bài toán tổng - hiệu.
Biết đâu lang thang trên thiên hà số
lại xuất hiện hai số CP có hiệu bằng 7 nữa thì sao Anh.
Không thể có cặp số 2 c/m cũng đơn giản mà. Yên tâm dùng đi
