Question

Số tự nhiên n để số (n² – 8)² + 36 là số nguyên tố là …

Answer 1

Ta có:

( n² - 8 )² + 36

= n⁴ - 16n² + 64 + 36

= n⁴ + 20n² + 100 - 36n²

= ( n² + 10 )² - ( 6n )²

= ( n² + 10 + 6n )(n² + 10 - 6n)

Mà để (n² + 10 + 6n)(n² + 10 - 6n) là số nguyên tố thì n² + 10 + 6n = 1 hoặc n² + 10 - 6n = 1

Mặt khác ta có: n² + 10 - 6n < n² + 10 + 6n \(\Rightarrow\)n² + 10 - 6n = 1 ( n \(\in\)N )

n² + 9 - 6n = 0 hay ( n - 3 )² = 0 \(\Rightarrow\)n = 3

Vậy với n = 3 thì ( n² - 8 ) là số nguyên tố

Answer 2

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%  

nha

Answer 3

Cảm ơn bạn At the speed of light nhiều nhé. Chúc bạn luôn vui vẻ trong cuộc sống.